大興亦莊超市食品經營許可證辦理增加涼菜熟食的流程如下：

確認增加的經營項目和范圍符合食品安全法和相關法規的規定。

準備申請材料，包括食品經營許可證申請表、營業執照復印件、與食品經營相適應的經營場所的使用證明、食品安全管理制度、食品經營設備清單、食品從業人員健康證和衛生法規培訓證復印件等。

提交申請材料，向當地市場監管部門提交申請。

等待審核，市場監管部門會對申請材料進行審核，并進行現場查驗，檢查經營場所、設備、人員等情況是否符合食品安全要求。

如果審核通過，市場監管部門會發放新的食品經營許可證，準予增加涼菜熟食的經營范圍。

如果審核未通過，需要按照市場監管部門的意見進行整改，并重新申請。

需要注意的是，在辦理過程中需要遵守相關法規和規定，確保材料的真實性和準確性，積極配合市場監管部門的審查和查驗，確保經營行為符合食品安全要求。